\chapter{J-PARC E80実験}
\label{chp:2}
\thispagestyle{mystyle1}
本章では2026年度に予定されている反$K$中間子原子核“$\bar{K}NNN$”探索実験であるJ-PARC E80実験について説明する。

\section{実験目的}
先述したE15実験では反$K$中間子原子核“$K^{−}pp$”が確立された。また、$K^−p$についても J-PARC E31実験によってΛ(1405)が$K^{−}p$の束縛状態であることを示唆する結果が得られている。さらなる反$K$中間子原子核への理解のためには、その系の質量数依存性やアイソスピン依存性、また個々のスピン・パリティなどの性質を調べる必要がある。我々は上記のような反$K$中間子原子核の性質を調べるため、$\bar{K}N$から$\bar{K}NNNN$を対象とした一連の実験を計画している。さらに、$\bar{K}\bar{K}NN$のような反$K$中間子が複数束縛されている系の探索も計画している。E80実験では、反$K$中間子原子核を系統的に理解するための第一段階として、反$K$中間子原子核“$K^{−}ppn$”を探索することを目的としている。

\section{実験原理}
$^4\si{He}$標的に$K^−$ビームを照射し、以下のような$^{4}\si{He}(K^{-}_{\si{in-flight}}, n)$反応によって$K^−ppn$束縛状態を生成する。
\begin{equation}
    K^{-}+^{4}\si{He} \longrightarrow K^{-}ppn+n
\end{equation}
この反応では入射$K^−$は$^4\si{He}$の核子と散乱し、低運動量の仮想反$K$中間子と中性子となる反応を起こす。($K^-N \rightarrow \bar{K}n$)
その後、その仮想反$K$中間子と残留核子が強い相互作用によって束縛されることが期待される。$K^−ppn$は以下のように崩壊すると考えられる。
\begin{align}
    K^{-}ppn &\rightarrow \Lambda + d,\\
    K^{-}ppn &\rightarrow \Lambda + p+n.
\end{align}
これら以外にも想定される崩壊チャンネルとして$\pi\Sigma$を含むものなどがあるが、今回の実験では上記の2つの崩壊チャンネルを考える。我々はこの崩壊粒子を全て検出し、その不変質量を求めることで$K^−ppn$の束縛状態を探索する。崩壊粒子の検出については本章の2.3.5節と2.3.6節で詳しく述べる。

\section{実験セットアップ}
\subsection{大強度陽子加速施設J-PARC}
本実験は茨城県那珂郡東海村にある大強度陽子加速器施設J-PARC(Japan Proton Accelerator Research Complex) で行われる。J-PARCは400MeV線形加速器 LINAC、3GeV Rapid Cycle Synchrotron(RCS)、30GeV Main Ring Synchrotron(MR)の3つの加速器からなり、世界最大強度の陽子ビームを供給することができる。敷地内には物質・生命科学実験施設、ニュートリノ実験施設、ハドロン実験施設の3つの実験施設がある。
\begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[width=0.8\textwidth]{fig/fig_chp_2/2-1.png}
    \caption[J-PARCの加速器施設と実験施設]{J-PARCの加速器施設と実験施設\cite{jparc}}
    \label{fig:2_1}
\end{figure}
本実験はハドロン実験施設で行われる。ハドロン実験施設で用いるビームは、図\ref{fig:2_1}に示すように３つの加速器すべてを利用して生成される。まず、イオン源で生成された$\si{H}^-$はLINACにて400~MeVまで加速され、RCSに入射する。RCSに入射した$\si{H}^-$は直後に炭素薄膜を通過することで電子を失い、先行する周回$\si{H}^+$に合流する。その後MRで30G~eVまで加速された陽子は、遅い取り出しモード(Slow-extraction (SX))によって取り出され、ハドロン実験施設へと輸送される。SXとは陽子を2秒間かけて徐々に取り出す手法で、2024年1月時点で4.24秒周期）、これにより単位時間あたりのビーム量を検出器の粒子識別、運動量測定の性能以下に収めることができる。取り出された陽子ビームは一次陽子ビームとして、図\ref{fig:acce_yard}に示すようにスイッチヤードと呼ばれる200~mに渡る直線区間を輸送され、二次粒子生成標的(T1)へと照射される。T1において生成した$\pi$中間子や$K$中間子は二次ビームとして多様な実験に用いられている。
\begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[width=0.9\textwidth]{fig/fig_chp_2/acce_yard.png}
    \caption[ハドロンホールまでの陽子ビーム輸送]{ハドロンホールまでの陽子ビーム輸送\cite{jparc}}
    \label{fig:acce_yard}
\end{figure}

\subsection{K1.8BR ビームライン}
ハドロンホールにおける荷電粒子ビームライン（K1.8, K1.8BR）は静電分離装置（ESS）により、質量分離した荷電粒子ビームを提供することができるビームラインである。K1.8ビームラインは、2.0$\;$GeV/$c$までの粒子を輸送できる。K1.8BRビームラインは、K1.8の途中で分岐するビームラインで、利用できる$K^−$ビームの最大運動量は1.2$\;$GeV/$c$である。E80実験では$\bar{K}N$の散乱断面積を最大化するために1.0$;$GeV/$c$のビームを用いる。以下の図\ref{fig:mt}に$K^−$の運動量に対する$K^-N$散乱断面積の分布を示す。
\begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[width=0.7\textwidth]{fig/fig_chp_2/mt2-3-1.png} 
    \caption[$K^{−}N$の弾性散乱の反応断面積]{$K^{−}N$の弾性散乱の反応断面積\cite{Kishimoto:1999yj}}
    \label{fig:mt}
\end{figure}

2026年内にD5磁石を取り除きビームライン長を短くして$K^-$ビーム強度を向上させるという、K1.8BRビームラインのアップデートが行われる。アップデート後に用いるビームライン検出器は既存のものを用いる予定である。ビームラインの概念図とビームエンベロープを図\ref{fig:2_2}と\ref{fig:2_4}に示す。入射$K^-$の運動量が1.0$\;$GeV/$c$、MRが90$\;$kW、4.2$\;$s/spillの場合、1$\;$spill当たり標的に当たる$K^-$の数は$2.7 \times 10^5$となる。本実験セットアップはビームライン検出器、標的システム、円筒型検出器システム (Cylindrical Detector System, CDS) から構成される。

\begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[width=0.5\textwidth]{fig/fig_chp_2/2-2.png} 
    \caption{アップデート後のK1.8BRビームライン概念図}
    \label{fig:2_2}
\end{figure}
\begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[width=0.7\textwidth]{fig/fig_chp_2/2-4.png} 
    \caption{アップデート後の1.8BRビームラインのビームエンベロープ}
    \label{fig:2_4}
\end{figure}
\subsection{ビームライン検出器}
ビームライン検出器は、データ収集トリガーの生成、ビームの位置の測定、ビーム粒子の識別、ビーム運動量の測定を行う。上流から、Beam Hodoscope Tracker(BHT), Beam line Drift  Chamber(BDC), Time Zero Counter(T0), Aerogel Cherenkov Counter(AC), Beam Profile Chamber(BPC), Beam Definition Counter(DEF) から構成されている。これらの検出器の配置は図\ref{fig:2_2}に示されている。BPCとDEFは図\ref{fig:2_2}中には示されていないが、CDS中の標的上流に設置される。トリガーはBHTとT0のコインシデンスで生成され、さらにDEFで標的に入射したビーム粒子をトリガーレベルで選ぶことができる。ビームの位置は入射時点でBDCで測定され、標的直前でBPCで測定される。ビーム粒子の識別には、BHTとT0のTOF測定と ACを用いる。ACは閾値型エアロゲルチェレンコフ検出器で、ビーム運動量1.0$\;$GeV/$c$においてビーム中の$\pi$中間子、$K^-$中間子を識別する。BHTとT0は4.0$\;$m離れており、TOF分解能は約160psである。ビームの運動量はBHTとBDCによって解析されたビームのトラックから求められる。以下に各検出器の詳細を上流側から示す。

\begin{enumerate}
    \item \textbf{Beam Hodoscope Tracker (BHT) : }
    D3電磁石下流に設置されたプラスチックシンチレータ検出器である。150(H)$\;$mm × 7.5(W)$\;$mm × 3(T)$\;$ mmの大きさのシンチレータを水平方向に31本並べた層と32本並べた層をビーム方向に重ねた構造になっている(図\ref{fig:2_5})。
    \begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[width=0.7\textwidth]{fig/fig_chp_2/bht0.png} 
    \caption[BHTの概念図]{BHTの概念図\cite{kou2023}}
    \label{fig:2_5}
    \end{figure}
    \item \textbf{Beam line Drift Chamber (BDC) : }Q8電磁石下流に設置された2組の四角形の平面型ドリフトチェンバーである。上流側のBDCaと下流側のBDCbは約300$\;$mm間隔で設置されている。それぞれ直径12.5~$\mu$mの金メッキされたタングステンワイヤー（3\%レニウムを含む）をセンスワイヤーとして使用し、直径75~$\mu$mの銅-ベリリウムワイヤーをポテンシャルワイヤーとして使用している。カソード平面は厚さ12.5~µmのアルミ蒸着カプトンで作られている。位置分解能は$\sim$150$\;\si{\mu m}$である。図\ref{fig:2_7}にBDCのセル構造を示す。
    \begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[width=0.8\textwidth]{fig/fig_chp_2/blc0.png} 
    \caption{BDCのセル構造}
    \label{fig:2_7}
    \end{figure}
    \item \textbf{Time Zero Counter (T0) : }BDCの下流に設置されたプラスチックシンチレータ検出器である 。検出器の構造は、160(H)$\;$mm × 32(W)$\;$mm × 10(T)$\;$mmの大きさのシンチレータを5本をビーム軸方向に垂直な平面内に45度傾け並べた構造である(図\ref{fig:t0})。
    \begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[width=0.8\textwidth]{fig/fig_chp_2/2-7.png} 
    \caption{BLC, T0, ACの写真}
    \label{fig:t0}
    \end{figure}
    \vspace{-3mm}
    \item \textbf{Aerogel Cerenkov counter (AC) : }T0の下流に設置されたエアロゲルを用いた閾値型エアロゲルチェレンコフ検出器である。エアロゲルは屈折率が1.05で、0.7$\;$GeV/$c$から1.15$\;$GeV/$c$運動量の$\pi^-$を識別する。$\pi^-$中間子検出効率は99％以上で、1％以下の確率で$K^-$中間子を$\pi^-$中間子として検出する(図\ref{fig:ac})。
    \vspace{-3mm}
    \begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[width=0.8\textwidth]{fig/fig_chp_2/ac.png} 
    \caption{ACの概念図}
    \label{fig:ac}
    \end{figure}\vspace{-7mm}
    \item \textbf{Beam Profile Chamber (BPC) : }AC下流でCDSの標的上流に設置される円形の平面型ドリフトチェンバーである。基本的な構造はBDCと同様である。位置分解能は〜150$\;\si{\mu m}$である。図\ref{fig:2_8}にBPCのセル構造と概念図を示す。
    \begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[width=0.8\textwidth]{fig/fig_chp_2/bpc.png} 
    \caption{BPCのセル構造と概念図}
    \label{fig:2_8}
    \end{figure}
    \item \textbf{Definition Counter (DEF) : }BPC下流側に設置されている薄型シンチレーションアレイである。100(H)$\;$mm × 20(W)$\;$mm × 3(T)$\;$mmの大きさのプラスチックシンチレータを水平方向に5本並べた構造になっている(図\ref{fig:def})。
    \begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[width=0.7\textwidth]{fig/fig_chp_2/def.png} 
    \caption{DEFの概念図}
    \label{fig:def}
    \end{figure}
\end{enumerate}
\vspace{-10mm}
\subsection{標的システム}
E80実験では標的に液体$^4\si{He}$標的を用いる。標的システムとしては冷却装置と標的セルが一体となった、J-PARC E73実験で用いられているパルス管冷凍システムを用いる。液体標的はカプトン製の直径6.8$\;$cm、長さ14.2$\;$cmの円筒形の標的セル（図\ref{fig:cell}）中に貯められており、CDSの中心と一致するように設置される(図\ref{fig:2_6})。既にK1.8BRビームラインにて液体$^4$Heを2.7$\;$Kまで冷却することに成功している。
\begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[width=1.\textwidth]{fig/fig_chp_2/cell.png}
    \caption{標的セルの写真}
    \label{fig:cell}
\end{figure}
\begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[width=1.\textwidth]{fig/fig_chp_2/2-6.png}
    \caption{標的システム概念図}
    \label{fig:2_6}
\end{figure}
\subsection{大立体角スペクトロメータ(Cylindrical Detector System, CDS)}
大立体角スペクトロメータ(CDS)は4つの構成要素からなる。内側から、Vertex Fiber Tracker (VFT)、Cylindrical Drift Chamber、Cylindrical Neutron Counter (CNC)、そしてSuper-Conducting Solenoid Magnetである。以下、先行研究であるJ-PARC E15実験のCDS及びCDCと区別するために新たに開発したCDS及びCDCをE80-CDS $\cdot$ E80-CDC、現行のものをE15-CDS $\cdot$ E15-CDCと表記するE80-CDSのデザインを図\ref{fig:dola_des}に示す。J-PARC E80実験から始まる、反$K$中間子原子核の系統的探索では、E15実験よりも崩壊粒子数の多い崩壊チャンネルや、崩壊粒子に中性子を含む崩壊チャンネルの測定を行う。そのような崩壊チャンネルの測定を十分な統計量のもとで遂行するために、最も簡単な反$K$中間子原子核“$K^-pp$”の排他的測定$\cdot$バックグランドを大きく抑えてその存在を明確に示すことに成功したE15-CDSをベースにし、(1)さらなる大立体角化、(2)中性子検出効率の向上の2つを軸として設計$\cdot$開発した。

\begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[width=.8\textwidth]{fig/fig_chp_2/dolami-des.png}
    \caption{大立体角スペクトロメータ(E80-CDS)のデザイン}
    \label{fig:dola_des}
\end{figure}

以下、(1)大立体角化と(2)中性子検出効率の向上について述べる。
\begin{enumerate}
    \item{\textbf{大立体角化} : }E15-CDSに比べて全ての検出器、電磁石を大型化しており、特にビーム方向の長さは約3倍になっている。これにより、立体角は59％から93％に増加しており、収量の増加が期待される。 
    \item{\textbf{中性子検出効率の向上} : }E15-CDSにおいて、ドリフトチェンバーでは中性粒子は検出することができず、その外側のプラスチックシンチレータホドスコープも厚さが3$\;$cm程度であったため、中性子の検出能力は低く約3〜9％程度(中性子の運動量に依存する)であった。それにもかかわらず、$K^-pp$の$\pi\Sigma N( \to \pi \pi n)$崩壊などの測定に成功した\cite{Yamaga:2024}。E80-CDSではCNCとして厚さ6$\;$cmのプラスチックシンチレータを2層用いることで、中性子の検出能力を運動量にもよるが12〜36％に向上させ、中性子や$\pi￥Sigma$を含む崩壊チャンネルの測定の精度が向上する\footnote{2層にしているのは、将来、1層目と2層目の間にシンチレーションファイバートラッカーをインストールするためである。このトラッカーは反$K$中間子原子核“$K^-pp$のスピンパリティ$J^P$を測定するための検出器である。}。
\end{enumerate}

J-PARC E80実験では上記で述べたビームライン検出器、標的システム、大立体角スペクトロメータE80-CDSを総動員し、反$K$中間子原子核から崩壊する粒子を全て捕らえてその不変質量を再構成する。図\ref{fig:dola}に反応の概念図を示す。まずはビームライン検出器とVFTと本修士論文のテーマであるCylindrical Drift Chamber (CDC)の飛跡から反$K$中間子原子核からの崩壊点を求める。超伝導ソレノイド磁石により生成される0.7~Tの一様磁場中で運転されるCDCで得た飛跡から崩壊粒子の運動量を算出する。内側のCNCによって崩壊粒子のTOFを得て、そこから荷電粒子識別を行う。中性子の識別は、CNCのヒットが荷電粒子によるCDCの飛跡と独立であることを要求した上で、上述の崩壊点とCNCヒットとの間のTOF情報により行う。こうして得られる崩壊粒子のエネルギーと運動量から不変質量を再構築する。
\begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[width=1.\textwidth]{fig/fig_chp_2/dolami.png}
    \caption{反応概念図}
    \label{fig:dola}
\end{figure}

本修士論文の研究テーマであるCDCは次章から述べる。ここではそれ以外の検出器について説明する。

\begin{enumerate}
    \item {\textbf{Vertex Fiber Tracker (VFT)}}
    
    信号と背景を識別するためには、高解像度の頂点決定が不可欠である。CDC単独では、半径方向（r方向）の生成点位置分解能は数~mmである一方、ビーム方向（z方向）の生成点位置分解能は約1$\;$cmである。これは、ステレオ層の傾斜角が小さいためであり、配線レイアウトによって制限される。VFTを導入することでビーム方向の頂点分解能は、CDCトラッキング情報を組み合わせることで数~mmまで向上することが期待される\cite{Hodota_M}。運動量分解能もVFTの導入により、図\ref{fig:2_9}に示すように、運動量分解能も向上することが期待される。
    E73実験で本検出器のプロトタイプ検出器として実際に使われているVFT写真は図\ref{fig:vft}の通りである。VFTは円筒型の形状をしており、直径が小さい部分が有感領域、直径が大きい部分が読み出し部となっている。粒子の検出には、直径1$\;$mmのプラスチックシンチレーターファイバーを用いている。VFTではこのファイバーを円筒面に沿って螺旋状に巻き、直径が異なるファイバーが巻かれた層を同軸上に4層重ねている。このような設計にすることで原理的には各ファイバー層上にて1/√12$\;$mmの分解能で位置検出をすることができる。さらに、ファイバー層の厚みはファイバーの直径1$\;$mmと同程度で柔軟性もあるため、CDC内の狭いスペースにも設置することができ、標的により近い位置で位置検出をすることができる。
    \begin{figure}[H]
        \centering
        \includegraphics[width=.8\textwidth]{fig/fig_chp_2/2-9.png}
        \caption{CDC単独の場合とCDCとVFTを組み合わせた場合のTransverse方向の運動量分解能(σ)の比較}
        \label{fig:2_9}
    \end{figure}
    \begin{figure}[H]
        \centering
        \includegraphics[width=.9\textwidth]{fig/fig_chp_2/vft.png}
        \caption{VFTの写真}
        \label{fig:vft}
    \end{figure}
    
    \item {\textbf{Cylindrical Neutron Counter (CNC)}}
    
    CNCは中性子検出に使用されるセグメント化されたプラスチックシンチレータを2層の円筒上に並べたものである。図\ref{fig:cnc}と図\ref{fig:cncall}にCNCプロトタイプ1本と、円筒状に並べたものの概念図を示す。中性子検出と並んで、荷電粒子識別と崩壊粒子トリガーもCNCの第1層で行われる。プラスチックシンチレータには3000(H)$\;$mm × 60(W)$\;$mm × 60(T)$\;$mmの大きさのEJ200を使用する。読み出しには、Hamamats MPPC(Multi-Pixel Photon Counter) Array(型番S13361-6050AE-04)と、2つのRF増幅器(HPMA-0385)とpole-zero cancellation回路で構成されるプリアンプ基板を用いる。読み出し系については現在R＆D中である。また、3~mという長さのため時間分解能が粒子のヒット位置によって変化（悪化）してしまうことを懸念していたが、2023年1月と2023年10月に東北大学先端量子ビーム科学研究センターにて陽電子ビームを用いて行なったテスト実験によって、CNCの時間分解能はヒット位置に依存しないことが明らかになった
    \cite{kimura2024}
    。
    \begin{figure}[H]
        \centering
        \includegraphics[width=1.\textwidth]{fig/fig_chp_2/cnc.png}
        \caption{CNCのプロトタイプ１号機の写真}
        \label{fig:cnc}
    \end{figure}
    \begin{figure}[H]
        \centering
        \includegraphics[width=.8\textwidth]{fig/fig_chp_2/cncall.png}
        \caption{CNCの配置の概念図（超伝導ソレノイド磁石の内側に2層）}
        \label{fig:cncall}
    \end{figure}
    \newpage
    \item{\textbf{Super-Conducting Solenoid Magnet}}
    
    E80-CDSの超伝導ソレノイド電磁石には、同じくJ-PARCで行われているCOMET実験において用いられる超伝導磁石、Detector Solenoid Magnetの設計を元としたものを用いる。\cite{Comet}。この電磁石は飛跡検出領域で最大1~Tまでの一様磁場を発生させることができ、E80実験では中心にて0.7$\;$Tの強さの磁場を発生させる。外側の鉄ヨークは大きさは3.3$\;$m × 3.3$\;$m × 4.1$\;$mである(図\ref{fig:2_10})。鉄ヨークは既に完成しており、ソレノイド電磁石は2025年3月に完成予定である。表\ref{tab:detector_specifications}に主な仕様をまとめる。

    \begin{table}[h!]
        \centering
        \begin{tabular}{|l|l|}
            \hline
            \textbf{Specification}                  & \textbf{Details} \\ \hline
            Design                                  & Same as the detector solenoid magnet for COMET-I \\ \hline
            Dimensions                              & \(3.3 \, \text{m} \times 3.3 \, \text{m} \times 3.9 \, \text{m}\) \\ \hline
            Total Weight                            & \(\sim 108 \, \text{t}\) \\ \hline
            Maximum Magnetic Field                  & \(1.0 \, \text{T}\) at the center \\ \hline
            Power Supply                            & \(189 \, \text{A} - 10 \, \text{V}\) \\ \hline
            Superconducting Wire                    & NbTi/Cu, total length: \(98 \, \text{km}\) \\ \hline
            Cooling System                          & Conduction-cooling with GM\(*3\) \\ \hline
            Quench Protection                       & Semi-active quench-back system \\ \hline
            Completion Schedule                     & FY2024 \\ \hline
            Construction Collaboration              & In cooperation with J-PARC \\ \hline
        \end{tabular}
        \caption{Specifications of the Detector Solenoid Magnet for COMET-I}
        \label{tab:detector_specifications}
    \end{table}

    \begin{figure}[H]
        \centering
        \includegraphics[width=.8\textwidth]{fig/fig_chp_2/2-10.png}
        \caption{鉄ヨークの写真}
        \label{fig:2_10}
    \end{figure}

    
\end{enumerate}