\chapter{円筒型ドリフトチェンバー（E80-CDC）}
\label{chp:3}
\thispagestyle{mystyle1}
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本章では本研究テーマであるCDCについて、要求性能と基本構造、読み出し回路について述べる。ドリフトチェンバーの動作原理については付録Aに記した。
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\section{要求性能}

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\textbf{大きな立体角}


反$K$中間子原子核“$K^-ppn$”の調査を目的としたJ-PARC E80実験では、“$K^-pp$”の調査をした先行研究J-PARC E15実験と同様、$(K^-,N)$反応から生ずる全ての粒子の同定が不可欠である。しかしながら、より核子数の多い反$K$中間子原子核の系統的研究を目指すE80実験では、検出すべき粒子(反$K$中間子原子核からの崩壊粒子)の数が増える。したがって、反応に関与する粒子をできるだけ多く検出するためには、ターゲット領域から来る反$K$中間子原子核からの崩壊粒子に対して、検出器のアクセプタンスをできるだけ大きくしなければならない。大立体角検出器を用いることにより、検出できない粒子を減らし、終状態に含まれる粒子の誤認によるバックグラウンドを減らすことが可能となる。

E80-CDCについては、新しいソレノイド磁石にインストール出来る現実的に最大な93％の立体角（先行研究J-PARC E15実験のCDC、以下E15-CDCに比べ約1.6倍）を持たせることで、E80実験において、E15実験が収集した$K^−pp + n$ → $\Lambda pn$(収量 $1.7 \times 10^3$) と同程度の統計量の反応 a「$K^-ppn$+ $n$ → $\Lambda + d + n$」(推定 $1.2 \times 10^4$)と反応 b「$K^-ppn$+ $n$ → $\Lambda + p + n + n$(推定 $1.5 \times 10^3$)が得られることがシミュレーションから期待される\cite{sakuma:2024tdr}。

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\textbf{高い位置分解能と検出効率}

反$K$中間子原子核の崩壊を正確に再構築し、束縛エネルギーや崩壊幅などの性質を決定するには、検出器の空間分解能と時間分解能が十分良くなければならない。本研究では崩壊幅が100~MeV程度と予想される反$K$中間子原子核を研究の対象とするため、少なくとも、E15-CDSで達成された分解能が必要となる。

E15-CDCでは充填ガスとしてAr-C$_2$H$_6$(50:50)を用いており、Layer Efficiency $\cdot$ Tracking Efficiency それぞれ97％、位置分解能〜200$\;\si{\mu m}$、ビーム軸に対して垂直方向の運動量分解能は5.3％$(p_t) \oplus 0.5$％/$\beta\;(\sigma)$という性能が得られていた。これらは、不変質量スペクトル上で反$K$中間子原子核のピークを特定するには十分な性能であった\cite{sakuma:2024tdr}。そこで、E80-CDCでもE15-CDCと同等のLayer Efficiencyと位置分解能、それぞれ〜97％、〜200$\;\si{\mu m}$を要求性能とする。

\section{検出器の構成}
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\subsection{本体の構造}
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E80-CDCの構造を図\ref{fig:3-a}に示す。外半径530$\;$mm、内半径150$\;$mm、全長2,680$\;$mmである。軸方向層のワイヤ長は2570$\;$mmであるため、極角領域での角度被覆率は$\ang{21} < \theta < \ang{159}$であり、$4\pi$の93％の立体角被覆率に相当する。E80-CDCは、内壁として内径$\phi$303$\;$mmの厚さ1$\;$mmのCFRPシリンダーと、厚さ20$\;$mmの2枚のアルミニウム製エンドプレートで構成される。外壁はなく、ガス容積を密閉するために50$\;\mu$mのアルミ蒸着マイラーが使用されている。マイラーは、エンドプレートの外周に取り付けられた外径$\phi$18$\;$mmの6本のCFRPパイプで支えている。
\begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[width=1.\textwidth]{fig/fig_chp_3/4-5.png}
    \caption{E80-CDCの骨格}
    \label{fig:3-a}
\end{figure}
\vspace{-16mm}
\subsection{セル構造}
E80-CDCはE15-CDCと同じセル構造となっている。E80-CDCは図\ref{fig:3-b}に示すように、ドリフト長〜9$\;$mmの六角形セルを7つのSuper Layerにグループ分けした15層構造となっている。表\ref{tab:3-1}にセル構成の詳細なパラメーターを示す。層は半径方向に190.5$\;$mm（\#0層）から484.5$\;$mm（\#14層）の範囲にある。約$\ang{2.7}$傾けた8つのステレオ層は、縦方向の位置情報を得るために使用される。読み出しチャンネル数は1,816で、E80-CDCの総配線数は8,244である。
\begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[width=.5\textwidth]{fig/fig_chp_3/4-6.png}
    \caption{E80-CDCのセル構造}
    \label{fig:3-b}
\end{figure}

\begin{table}[H]
    \centering
    \caption{Cell configuration of the E80-CDC}
    \begin{tabular}{@{}ccccccc@{}}
        \toprule
        Super-layer & Wire & Radius & Cell width & Cell width & Stereo angle & Signal channels \\
        & direction & (mm) & (degree) & (mm) & (degree) & per layer \\ 
        \midrule
        A1 & X      & 190.5 & 5.00 & 16.7 & 0    & 72 \\
           & X$'$   & 204.0 &      & 17.8 & 0    &    \\
           & X      & 217.5 &      & 19.0 & 0    &    \\
        U1 & U      & 248.5 & 4.00 & 17.3 & -2.27 & 90 \\
           & U$'$   & 262.0 &      & 18.3 & -2.39 &    \\
        V1 & V      & 293.0 & 3.60 & 18.4 & 2.42  & 100 \\
           & V$'$   & 306.5 &      & 19.3 & 2.53  &    \\
        A2 & X      & 337.5 & 3.00 & 17.7 & 0     & 120 \\
           & X$'$   & 351.0 &      & 18.4 & 0     &    \\
        U2 & U     & 382.0 & 2.40 & 16.0 & -2.82 & 150 \\
           & U$'$  & 395.5 &      & 16.6 & -2.92 &    \\
        V2 & V     & 426.5 & 2.25 & 16.7 & 2.96  & 160 \\
           & V$'$  & 440.0 &      & 17.3 & 3.05  &    \\
        A3 & X     & 471.0 & 2.00 & 16.4 & 0     & 180 \\
           & X$'$  & 484.5 &      & 16.9 & 0     &    \\ 
        \bottomrule
    \end{tabular}
    \label{tab:3-1}
\end{table}
\vspace{-10mm}
\subsection{ワイヤーの詳細}

\vspace{-2mm}
表\ref{tab:3-2}にワイヤー構成をまとめる。E80-CDCはセンスワイヤーに$\phi 30\si{\mu m}$の金メッキタングステン（Au-W）を、フィールドワイヤーとガードワイヤーに$\phi 80\si{\mu m}$のベリリウム銅（Be-Cu）を使用している。ワイヤーはフィードスルーを通して半田付けされている。エンドプレートの穴位置精度は$\pm50\;\mu$m、フィードスルーのワイヤー取り付け精度はセンスワイヤーで$\pm25\;\mu$m、フィールドワイヤー/ガードワイヤーで$\pm60\;\mu$mである。ワイヤーのたるみを200~$\mu$m以下に抑えるため、Au-WワイヤーとBe-Cuワイヤーにはそれぞれ70~gと240~gの張力がかけられており、総荷重は1.67~tである。Au-WワイヤーとBe-Cuワイヤーの降伏点張力は、それぞれ150$\;$gと598$\;$gであり、E80-CDCで実際にかけている張力の約3倍である。
\vspace{-2mm}
\begin{table}[H]
    \centering
    \caption{Wire configuration of the CDC.}
    \begin{tabular}{@{}lcccc@{}}
        \toprule
        Wire type & Wire diameter & Wire material & Number of wires & Wire tension \\ 
        \midrule
        Sense    & $\phi$30 $\mu$m & Au-W     & 1,816 & 70 g   \\
        Field    & $\phi$80 $\mu$m & Be-Cu    & 5,376 & 240 g  \\
        Guard    & $\phi$80 $\mu$m & Be-Cu    & 1,052 & 240 g  \\
        \midrule
        In total &                &          & 8,244 & 1.67 tons \\
        \bottomrule
    \end{tabular}
    \label{tab:3-2}
\end{table}

\subsection{信号読み出し回路系}
ドリフトチェンバーからの信号は微弱である。微弱な信号を読み出す回路としてAmplifier-Shaper-Discriminatorカードを使い、電気信号を増幅し整形しロジック信号に変える。センスワイヤーからの微弱な電気信号が減衰したり、ノイズが乗るのを抑えるために、ASDはセンスワイヤーの近くに設置される。
E80-CDCの読み出し回路には、PRA-220（Main chipとしてSONY-CXA3183Q, 時定数$\tau=16$~ns, 以下ASD）を用いる。これらはE15-CDCで使用されていたものであり、E80実験においてもそのまま使用する。センスワイヤーのフィードスルーからASDまで信号を運ぶため、変換基板がエンドプレート上に配置したアルミシールド板に取り付けられている。変換基板を図\ref{fig:asd0}に示す。これらの変換基板を通してASDがCDCに取り付けられる。
\begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[width=1.\textwidth]{fig/fig_chp_3/asd0.png}
    \caption{ASDまでの信号輸送のための変換基板}
    \label{fig:asd0}
\end{figure}
ASDの実際の写真を図\ref{fig:asd3}に示し、仕様を表\ref{tab:pra}にまとめた。ASDの
\begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[width=.7\textwidth]{fig/fig_chp_3/asd3.png}
    \caption{ASDの実際の写真}
    \label{fig:asd3}
\end{figure}
\begin{table}[H]
    \centering
    \caption{ASD (PRA-220)の仕様\cite{pra}}
    \begin{tabular}{@{}l|c@{}}
        \toprule
        入力チャンネル数 & 16 \\ 
        \midrule
        最大入力電荷 & $\sim\pm 1$~pC \\
        \midrule
        時定数 & 16~ns \\
        \midrule
        入力コネクター & 34ピンフラットケーブル用コネクター（雌）\\
        \midrule
        デジタル出力 & 信号レベル : LVDSレベル \\
                   & 終端抵抗 : 100~$\Omega$ \\
        \midrule
        アナログ出力 (ch\# 16のみ) & 出力インピーダンス : 50~$\Omega$ (バックターミネーション付き)\\
                                & ピーク出力電圧 : $\pm 1$~V \\
                                & 出力コネクタ : MMCX（雌）\\
        \midrule
        ディスクリレベル（16~ch共通）& ±0.1~V～±10~V \\
                                 & (20~dBアッテネータを内蔵しているので\\
                                & ICの入口では1/10の値となる。)\\
        \midrule
        テスト入力               & ECL (100~$\Omega$) \\
        \midrule
        供給電源                 & +3~V : 0.37~A, -3~V : 0.13~A \\
        \midrule
        寸法                    & 約70(W)$\times$約42(D)~mm\\
        \bottomrule
    \end{tabular}
    \label{tab:pra}
\end{table}
以下に、ASD Main Chip (SONY-CXA3183Q)への入力から出力までの流れを要約する。そのブロックダイアグラムを図\ref{fig:asd4}に示す。
\begin{enumerate}
    \item ASD 1枚に4枚のMain Chipが搭載されており、各Main Chipあたり4~chなのでASD 1枚で16~chの読み出しができる。
    \item 一次電子が電子雪崩でトータル〜1~pC程まで増幅し、センスワイヤーを伝ってASDに入力される。第一にPre-Amplifierを通り信号が増幅する。積分時間16~nsで増幅率は約0.8~V/pCである。Pre-Amplifier経由後、アナログ出力ラインとデジタル出力のためのMain-Amplifierに向かうラインに分かれる。（本ASDの場合、ch\#16のみアナログ出力を見ることができる仕様になっている。）
    \item Pre-Amplifierを経て、信号はMain-Amplifierへ入力されさらに増幅される。ここでの増幅率は7倍である。波形の整形はこの段階で行われる（Shaper）。
    \item 続いて外部電源によって設定した閾値電圧V$_\text{th}$に応じて信号のオフセットが決められる。続いてコンパレータに入力されLVDS規格のデジタル出力となる（Discriminator）。
\end{enumerate}
\begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[width=1.\textwidth]{fig/fig_chp_3/asd4.png}
    \caption[ASD Main Chip (SONY-CXA3183Q)のブロックダイアグラム]{ASD Main Chip (SONY-CXA3183Q)のブロックダイアグラム\cite{asd}}
    \label{fig:asd4}
\end{figure}
こうしてASDによって増幅（Amplifier）、整形（Shaper）、弁別（Discriminator）の過程を通して微弱な信号をデジタル出力にし、HUL Multi-Hit TDCへ入力しデータ収集をする。HUL Multi-Hit TDCの基本性能としては、
\begin{itemize}
    \item 1.2~GHzのclockによる、1~bit = 0.83~ns精度のMulti-Hit TDC。
    \item 14~$\mu$s分のヒット情報をレコードできる。1 eventあたり16Hits。
    \item Leading/Trailing両エッジ対応。エネルギー情報に対応するTime over Threshold (ToT)を取得可能。
    \item 時間分解能はおよそ300~psである。
\end{itemize}